メールレターバックナンバー

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>>> ABC 証券アナリスト メールレター Vol.86号 <<<
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■■□──────────────────────2011/8/26号
証券アナリスト試験に関連する有益な情報を毎月1回、タイムリーなテーマ
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【1】 第1次レベル 試験に出る公式[証券分析](7)
【2】 第2次レベル 経常収支の不均衡調整
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【1】 第1次レベル 試験に出る公式[証券分析](7)
(70) リスク中立確率によるオプション価格
p・uS+(1-p)・dS
① リスク中立確率p:S(0) =─────────────
(1+R(F))
S(0)・(1+R(F))-dS
∴ p=─────────────
uS-dS
(71) コールOPの価格
p・Cu+(1-p)・Cd
① 1期間モデル:C(0) =─────────────
(1+R(F))
② 2期間モデル:
pの2乗・C(uu)+2p・(1-p)C(ud)
+(1-p)の2乗・Cdd
C(0)=────────────────────────
(1+R(F))の2乗
(72) プットOPの価格
p・Pu+(1-p)・Pd
① 1期間モデル:P(0) =─────────────
(1+R(F))
② 2期間モデル:
pの2乗・P(uu)+2p・(1-p)P(ud)
+(1-p)の2乗・Pdd
P(0)=────────────────────────
(1+R(F))の2乗
(73) ブラック=ショールズ・モデル
(1) 前提
① 原資産価格の変動は、連続的な対数正規分布に従う。
② 証券の空売りが可能で、売却代金は全額利用することができる。
③ 株式の配当がないヨーロピアン・タイプのオプションである。
④ 短期金利(無リスク金利)は満期まで一定である。
⑤ 原資産のボラティリティは満期まで一定である。
(2) オプション価格
1
① C=S・N(d(1))-K・──────・N(d(2))
eのRt乗
1
② P=-S・N(-d(1))+K・──────・N(-d(2))
eのRt乗
(74) プット・コール・パリティ
① t=0------C=P+S-K/(1+R)のT乗
② t=T------C=P+F(0) の*乗-K
F(0) の*乗=K+(C-P)
(注) プレミアムに金利を考慮すると限月日(t=T)の均衡式は、
次のようになる。
F(0) の*乗=K+(C-P)・(1+R(F))
(75) ヘッジ戦略
① プロテクティブ・プット:
プロテクティブ・プット
=S+P-K/(1+R(F))のT乗
=原資産の買い+プットの買い+借入(割引債発行)
② カバード・コール:
カバード・コール
=S+(-)C-K/(1+R(F))のT乗
=原資産の買い+コールの売り+借入(割引債発行)
(76) 裁定取引
ペイ・オフ(損益)=S+P-C-K/(1+R(F))のT乗=0
┌------┐ ┌---------------------------┐
┌→ =(+)⇒│S+P│-│{C+K/(1+R(F))のT乗} │
│ └------┘ └---------------------------┘
│ ↓ ↓
損益│ 売りポジション 買いポジション
│
│ ┌------┐ ┌---------------------------┐
└→ =(-)⇒│S+P│-│{C+K/(1+R(F))のT乗} │
└------┘ └---------------------------┘
↓ ↓
買いポジション 売りポジション
(77) コンビネーション戦略
(1) ストラドル戦略(同一のK)
① ロング・ストラドル=1×プット買い(K)+1×コール買い(K)
② ショート・ストラドル=1×プット売り(K)+1×コール売り(K)
(2) ストラングル戦略(プットのK(L)<コールのK(H))
① ロング・ストラングル=1×プット買い(K(L))+1×コール買い(K(H))
② ショート・ストラングル=1×プット売り(K(L))+1×コール売り(K(H))
(3) バーティカル・スプレッド戦略
(A) バーティカル・ブル・スプレッド戦略(K(L)の買い、K(H)の売り)
① バーティカル・ブル・コール・スプレッド戦略
=1×コール買い(K(L))+1×コール売り(K(H))
② バーティカル・ブル・プット・スプレッド戦略
=1×プット買い(K(L))+1×プット売り(K(H))
(B) バーティカル・ベア・スプレッド戦略(K(L)の売り、K(H)の買い)
① バーティカル・ベア・コール・スプレッド戦略
=1×コール売り(K(L))+1×コール買い(K(H))
② バーティカル・ベア・プット・スプレッド戦略
=1×プット売り(K(L))+1×プット買い(K(H))
(4) バタフライ・スプレド戦略(K(L)とK(H)は1単位、K(M)は2単位)
① ロング・バタフライ=1×コール買い(K(L))+1×コール買い(K(H))
+2×コール売り(K(M))
または
=1×プット買い(K(L))+1×プット買い(K(H))
+2×プット売り(K(M))
② ショート・バタフライ=1×コール売り(K(L))+1×コール売り(K(H))
+2×コール買い(K(M))
または
=1×プット売り(K(L))+1×プット売り(K(H))
+2×プット買い(K(M))
(85) 金利先渡価格
100-先物価格 90
① 先渡価格=100 ×(1-────────×───)
100 360
(78) スワップ取引
① 金利スワップ取引:
同一通貨の固定金利と変動金利を交換する取引である。
② 通貨スワップ取引:
異なる通貨の変動金利と固定金利を交換する取引である。
(79) スワップション
スワップションは、金利スワップ(固定金利)を原資産とする
オプションである。権利行使されるとスワップ取引が発生する。
① コール・スワップション
ペイオフ=Max(K-R(SW)、0)
(なお、R(SW)はスワップ・レート)
② プット・スワップション
ペイオフ=Max(R(SW)-K、0)
【2】 第2次レベル 経常収支の不均衡調整
1.アブソープション・アプローチ
アブソープション・アプローチによる経常収支決定理論では、経常
収支(CB)は、国内所得(GDP) から国内需要(消費支出C+投
資支出I+政府支出G)=アブソープションを差し引いたものである
とする。
┌───────────────────────────┐
│ CB=Y-(C+I+G)=Y-A(アブソープション) │
└───────────────────────────┘
よって、自国の国内需要が不変の下では、自国の生産GDPが増加
すると、経常収支は改善(黒字化)する。
この点は、弾力性アプローチと結論が逆になるので、注意すること。
このように、経常収支の調整を国内需要(アブソープション)に求
めるアプローチをアブソープション・アプローチという。
2.弾力性アプローチ
国内製品と外国製品の相対価格は、国内外の需給だけでなく為替レ
ートにも依存する。
例えば、為替レートが減価(円安・ドル高)すれば、国内製品は外
国製品に比べて相対的に安くなるため、輸出が増加し、輸入が減少す
る。どのくらいの輸出の増加や輸入の減少が起こるかは、輸出や輸入
の価格弾力性に依存することになる。
弾力性アプローチは、実質為替レート(e)や自国・他国のGDP
水準の変化が経常収支(CB)に何らかの影響をおよぼし、経常収支
を改善しようとするアプローチである。
経常収支は、次のようにみることができる。
┌───────────────────────────┐
│ 経常収支=輸出等-輸入等 │
│ CB=X(GDP(外)、e)-M(GDP(自)、e) │
└───────────────────────────┘
* 実質為替レートの上昇(円安・ドル高)は、輸出を増加させる。
* 実質為替レートの上昇(円安・ドル高)は、輸入を減少させる。
ここで、輸入は外国の輸出であるから、輸入Mはe・Xの*乗(自
国通貨建ての外国の輸出)に等しい。よって、経常収支は、次のよう
に表すことができる。
CB=X(e)-M(e)
=X(e)-e・Xの*乗(e)
この経常収支CBを実質為替レートにより偏微分すると、次式が得
られる。
(∂X/X) (∂Xの*乗/Xの*乗)
───-── - ─────-────── -1=0
(∂e/e) (∂e /e )
┌───────────────────────────┐
│ (輸出の価格弾力性)-(-)(輸入の価格弾力性)-1=0 │
│ (輸出の価格弾力性)+(輸入の価格弾力性)=1 │
└───────────────────────────┘
このことから、実質為替レート(e=EPの*乗/P)の切下げ(自
国通貨の減価、円安・ドル高)によって「輸出の価格弾力性と輸入の
価格弾力性の和」が1より大きければ、経常収支が改善(黒字の拡大、
赤字の縮小)する。この条件式を「マーシャル=ラーナーの条件式」
という。
┌───────────────────────────┐
│ (輸出の価格弾力性)+(輸入の価格弾力性)>1 │
└───────────────────────────┘
国際競争力が不変の下では、実質実効為替レートが不明なので、経
常収支は自国及び外国のGDPの水準に依存することになる。
自国のGDPが増加すると輸入が誘発されるので、経常収支は悪化
する。
① 貿易収支を改善するマーシャル=ラーナーの条件式は短期的には
成立しないので、円/ドルレートの下落(切下げ)、通貨価値の減
価があっても、輸出入の数量は変化せず、かつ、輸出価格も一定で
あると考えられ、輸入価格だけが上昇するので経常収支を赤字化さ
せる。
② 長期的にはマーシャル=ラーナーの条件を満たすので、円相場の
下落により需要の価格弾力性は十分高くなるので、輸出量が増加し、
輸入量が減少することにより、経常収支は黒字化する。
3.貯蓄・投資バランス・アプローチ
貯蓄・投資バランス・アプローチによる経常収支決定理論では、国
内の貯蓄・投資差額は経常収支に一致するというものである。
┌───────────────────────────┐
│ 経常収支=国内の貯蓄・投資差額 │
│ =民間の貯蓄・投資差額+政府の財政収支 │
│ CB=(S-I)+(T-G) │
└───────────────────────────┘
よって、民間の貯蓄・投資差額がプラスで、財政収支が黒字である
と経常収支CBは黒字になり、改善する。
4.Jカーブ効果
Jカーブ効果とは、為替レートの減価=円安(増価=円高)により、
経常収支の赤字(黒字)が当初は拡大し、為替レートの変化が徐々に
効果をもちはじめ赤字(黒字)幅が縮小していくことをいう。
例えば、円安により当初は輸出量は急増せず、輸出金額はあまり増
加しないかむしろ減少することがある。また、輸入量は著しく減少せ
ず輸入金額はあまり減少しないかむしろ増加することもある。よって、
経常収支の赤字幅が全体として減少せずむしろ増加する。これが、短
期的にマーシャル=ラーナーの条件式が成立しない現象である。
次に、徐々に円安の効果が現れて赤字幅が減少していく。この経常
収支の経過を「Jカーブ効果」という。マーシャル=ラーナーの条件
式が長期的に成立する現象である。
「Jカーブ」は、輸出入の量の変化により生じるのであるから輸出
入の量が多いほど、「Jカーブ」が生じやすいということができる。
一般に大国ほど、輸出入の量が多いことから、「Jカーブ」が生じや
すいといえる。
┌─────────────────────────────┐
│ 円高によって経常収支の黒字が減少するのは、先ず、円ベース │
│の黒字が縮小し、その後実質ベースの黒字が縮小をはじめ、最後 │
│にドル・ベースの黒字が縮小する。他方、赤字の場合には、ドル │
│・ベースの赤字の調整が最初で、次いで実質ベース、円ベースの │
│順で調整される。 │
└─────────────────────────────┘
以上
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次回も乞うご期待!!!
テーマは、お楽しみに!!!
ご希望がございましたら、是非お寄せください!!!
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詳細 ⇒ http://abcr.co.jp/first_level_haru_attend_and_dvd_course.html
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[講義演習:教室講座(東京校)]
(1) 証券分析 (全7回) ①12/18(日)スタート(予定) 98,000円
(2) 企業分析 (全5回) ①1/8(日)スタート(予定) 70,000円
(3) 市場と経済(全4回) ①1/15(日)スタート(予定) 56,000円
詳細 ⇒ http://abcr.co.jp/second_level_attend_and_dvd_course.html
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