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メールレターバックナンバー
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>>> ＡＢＣ 証券アナリスト メールレター Ｖｏｌ．８５号 <<<
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■■□──────────────────────２０１１／７／３１号
証券アナリスト試験に関連する有益な情報を毎月１回、タイムリーなテーマ
は号外として配信しております。
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し上げますと共に一日も早い復旧、復興を心よりお祈り申し上げます。
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【１】 第１次レベル 試験に出る公式[証券分析]（６）
【２】 第２次レベル 資本コスト
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【１】 第１次レベル 試験に出る公式[証券分析]（６）
（57） 為替先物レート（Ｆ）
（１＋Ｒ(ﾄﾞﾙ)）
① （１＋Ｒ(円)）＝───────・Ｆ
Ｅ
（１＋Ｒ(円)）
∴ Ｆ＝───────・Ｅ
（１＋Ｒ(ﾄﾞﾙ)）
Ｆ－Ｅ １＋Ｒ(円)
② ─────＝───────≒Ｒ（円）－Ｒ(ﾄﾞﾙ)
Ｅ １＋Ｒ(ﾄﾞﾙ)
（58） 先物理論価格Ｆ（0）
① Ｆ(0)＝Ｓ(0)・(１＋Ｒ)のＴ乗≒Ｓ(0)・(１＋Ｔ・Ｒ）
（ただし、Ｔは年数）
ｎ
② Ｆ(0) ＝Ｓ(0) ・（１＋Ｒ・───） （ただし、ｎは日数）
365
③ Ｆ(0)＝Ｓ(0)＋Ｓ(0)・(Ｒ－ｄ)のＴ乗 （ただし、ｄは配当性向）
ｎ
④ Ｆ(0)＝Ｓ(0)＋Ｓ(0)・(Ｒ－ｄ)・───
365
（59） 先物価格の上限値・下限値
┌───────────────────┐
│ 下限値 ＜ 先物理論価格 ＜ 上限値 │
└───────────────────┘
① 上限値＝Ｆ(0)＋先物割高コスト
② 下限値＝Ｆ(0)－先物割安コスト
（60） 裁定取引
裁定損益＝市場の先物価格（Ｆ(M))－先物理論価格（Ｆ(0))
┌
│（＋）⇒「先物売り、現物買い、
＝┤ 借入（割債発行）」の裁定取引
│（－）⇒「先物買い、現物売り、
└ 貸付（割債保有）」の裁定取引
① 現物買い：買い裁定取引（ｷｬｯｼｭ･ｱﾝﾄﾞ･ｷｬﾘｰ）
② 現物売り：売り裁定取引（ﾘﾊﾞｰｽ･ｷｬｯｼｭ･ｱﾝﾄﾞ･ｷｬﾘｰ）
（61） オプションの権利行使
┌─────┬───────┬────────┬─────┐
│ 種 類 │買い手・売り手 │ ポジション名称 │行使選択権 │
├─────┼───────┼────────┼─────┤
│コール・ │ 買い手 │ロング・コール │選択権あり│
│ ├--------------┼----------------┼----------┤
│オプション │ 売り手 │ショート・コール │義務を負う│
├─────┼───────┼────────┼─────┤
│プット・ │ 買い手 │ロング・プット │選択権あり│
│ ├--------------┼----------------┼----------┤
│オプション │ 売り手 │ショート・プット │義務を負う │
└─────┴───────┴────────┴─────┘
（62） オプションのペイオフ
(1) コール・オプション
① ロング・コールのペイオフ＝Ｍａｘ(Ｓ(T)－Ｋ、０)－Ｃ
② ショート・コールのペイオフ＝(－)｛Ｍａｘ(Ｓ(T)－Ｋ、０)－Ｃ｝
(2) プット・オプション
① ロング・プットのペイオフ＝Ｍａｘ(Ｋ－Ｓ(T)、０)－Ｐ
② ショート・プットのペイオフ＝(－)｛Ｍａｘ(Ｋ－Ｓ(T)、０)－Ｐ｝
（63） 損益分岐点（Ｓ(T))と利益・損失
────┬────────┬─────────┬───────
│ 損失発生 │損益分岐点(Ｓ(T)) │ 利益発生
├────────┼─────────┼───────
│Ｓ(T)＜Ｋ＋Ｃ │ Ｋ＋Ｃ＝Ｓ(T) │Ｋ＋Ｃ＜Ｓ(T)
ﾛﾝｸﾞ･ｺｰﾙ │ │ │
│Ｃ＝損失限定 │ │利益＝無限大
────┼────────┼─────────┼───────
│ 利益発生 │損益分岐点(Ｓ(T)) │ 損失発生
├────────┼─────────┼───────
│Ｓ(T)＜Ｋ＋Ｃ │ Ｋ＋Ｃ＝Ｓ(T) │Ｋ＋Ｃ＜Ｓ(T)
ｼｮｰﾄ･ｺｰﾙ │ │ │
│Ｃ＝利益限定 │ │損失＝無限大
────┼────────┼─────────┼───────
│ 利益発生 │損益分岐点(Ｓ(T)) │ 損失発生
├────────┼─────────┼───────
│Ｓ(T)＜Ｋ－Ｐ │ Ｋ－Ｐ＝Ｓ(T) │Ｋ－Ｐ＜Ｓ(T)
ﾛﾝｸﾞ･ﾌﾟｯﾄ │ │ │
│利益限定＝Ｋ－Ｐ │ │Ｐ＝損失限定
────┼────────┼─────────┼───────
│ 損失発生 │損益分岐点(Ｓ(T)) │ 利益発生
├────────┼─────────┼───────
│Ｓ(T)＜Ｋ－Ｐ │ Ｋ－Ｐ＝Ｓ(T) │Ｋ－Ｐ＜Ｓ(T)
ｼｮｰﾄ･ﾌﾟｯﾄ │ │ │
│損失限定＝Ｋ－Ｐ│ │Ｐ＝利益限定
────┴────────┴─────────┴───────
（64） オプション理論価格（プット・コール・パリティ）
Ｃ＝Ｐ＋Ｓ(0)－Ｋ／（１＋Ｒ(F))のＴ乗
（65） オプション・プレミアムの構成
① オプション・プレミアム＝本質価値＋時間価値
② コールＯＰ＝Ｍａｘ（Ｓ(T) －Ｋ、０）＋時間価値
③ プットＯＰ＝Ｍａｘ（Ｋ－Ｓ(T) 、０）＋時間価値
（66） オプション・プレミアムの上限値・下限値
① プット・オプション
────┬─────┬─────────────
│アメリカン │ ヨーロピアン
────┼─────┼─────────────
上限値 │ Ｋ │Ｋ／（１＋Ｒ(F))のＴ乗
────┼─────┼─────────────
│ │ Ｋ
下限値 │Ｋ－Ｓ(T) │─────────－Ｓ(T)
│ │（１＋Ｒ(F))のＴ乗
────┴─────┴─────────────
② コール・オプション
────┬─────┬─────────────
│アメリカン │ ヨーロピアン
────┼─────┴─────────────
上限値 │ Ｓ(T)
────┼───────────────────
│ Ｋ
下限値 │ Ｓ(T)－ ─────────
│ (１＋Ｒ(F))のＴ乗
────┴─────┴─────────────
（67） オプション価格の決定要因（リスク・ファクター）
① ２項分布モデル
オプション価格＝Ｆ（Ｓ、Ｋ、σ、Ｒ(F)、ｄ、Ｔ）
② Ｂ＝Ｓモデル
オプション価格＝Ｆ（Ｓ、Ｋ、σ、Ｒ(F)、Ｔ）
＊ Ｂ＝Ｓモデルは、配当のないヨーロピアン型のオプションであ
る。
（68） リスク・ファクターとオプション価格
（↑：上昇 ↓：下落）
┌────────────────┬──────────────┐
│ │決定要因が増加した場合の効果 │
│ 決定要因 ├───────┬──────┤
│ │ コール（Ｃ） │プット（Ｐ） │
├────────────────┼───────┼──────┤
│１ 原資産価格（Ｓ(T)） （↑） │ ↑ │ ↓ │
│２ 権利行使価格（Ｋ） （↑） │ ↓ │ ↑ │
│３ 利子率（Ｒ(F)) （↑） │ ↑ │ ↓ │
│４ 配当金（ｄ） （↑） │ ↓ │ ↑ │
├--------------------------------┼--------------┼------------┤
│５ 残存期間（Ｔ） （↓） │ ↓ │ ↓ │
│６ 原資産の価格変動性（σ)(↑） │ ↑ │ ↑ │
└────────────────┴───────┴──────┘
（69） リスク・パラメータ ┌───────┐
│ 符号 │
┌───────────────────────┼───┬───┤
│ リスク・パラメータ │ｺｰﾙOP │ﾌﾟｯﾄOP│
├───────────────────────┼───┼───┤
│ プレミアムの変化 │ │ │
│① デルタ（Δ）＝────────── │ ＋ │ － │
│ 原資産価格の変化 │ │ │
├───────────────────────┼───┼───┤
│ デルタ値の変化 │ │ │
│② ガンマ（γ）＝────────── │ ＋ │ ＋ │
│ 原資産価格の変化 │ │ │
├───────────────────────┼───┼───┤
│ プレミアムの変化 │ │ │
│③ ベガ（Ｖ）＝─────────────── │ ＋ │ ＋ │
│ 原資産価格のボラティリティ │ │ │
├───────────────────────┼───┼───┤
│ プレミアムの変化 │ │ │
│④ シータ（θ）＝────────── │ － │ － │
│ 残存期間の変化 │ │ │
├───────────────────────┼───┼───┤
│ プレミアムの変化 │ │ │
│⑤ ロー（ρ）＝────────── │ ＋ │ － │
│ 短期金利の変化 │ │ │
└───────────────────────┴───┴───┘
【２】 第２次レベル 資本コスト
１．資本コスト
資本コスト（Cost of Capital ）とは、投資家が要求する収益率（要
求収益率）である。企業は事業から資本コストを上回る収益率を上げる
ことができれば、価値を創造することができ、企業価値や株価が高まる。
投資家は一般にリスク（収益率の変動性）を避けるので、リスクが高
い資産ほど高い収益率を要求する。企業も同様に、事業投資に際し、事
業リスクが高ければ高い収益率を要求することになる。
企業の事業リスクを負担するのは、企業への資金提供者である株主と
債権者である。債権者は契約で定められた金利を受取るので事業リスク
をほとんど負担しない。一方、株主が受取るキャッシュフローは、債権
者の受取る金利や税金を支払った後の利払後税引後利益（当期純利益）
であり、これは事業環境や経営戦略の巧拙によって変動することになる。
このように、株主は債権者よりも多くの事業リスクを負担することにな
る。よって、株主は債権者が受取る金利を上回る収益率を要求すること
になる。
企業の資本コスト（要求収益率）は、企業への資金提供者である債権
者の要求収益率（負債コスト）と株主の要求収益率（自己資本コスト）
を加重平均して計算される。よって、企業の資本コストは加重平均資本
コスト（ＷＡＣＣ：WeightedAverage Cost of Capital)と呼ばれる。
２．負債コスト
負債コストとは、債権者が要求する収益率であり、負債の金利である。
さらに、今までの借入金利ではなく、現在借入れを行う場合の金利を用
いる。
負債コストは企業が社債を発行した場合、その社債の市場価格Ｐが判
明しているときの最終利回り(内部収益率＝ＩＲＲ)であり、次式のｋ(D)
である。
┌─────────────────────────────┐
│ Ｃ Ｃ │
│ Ｐ＝───────＋──────────＋---- │
│ （１＋ｋ(D)) （１＋ｋ(D))の２乗 │
│ │
│ Ｃ Ｆ │
│ ----＋──────────＋────────── │
│ （１＋ｋ(D))のｎ乗 （１＋ｋ(D))のｎ乗 │
└─────────────────────────────┘
ただし、Ｐは社債の市場価格、Ｃはクーポン収入、Ｆは額面金額（償
還金額）、ｋ(D) は最終利回り（内部収益率）である。
なお、この負債コストはデフォルト・リスクに対応する分だけリスク
フリー・レートより高くなる。企業のデフォルト・リスクは事業リスク
や財務体質（財務リスク）によって決まる。
３．自己資本コスト
自己資本コスト（株主資本コスト）の推計方法としては、資本資産評
価モデル（ＣＡＰＭ）や配当割引モデル（ＤＤＭ）が用いられる。
(1) 資本資産評価モデルによる方法
資本資産評価モデル（ＣＡＰＭ）による個別リスク証券の均衡期待
投資収益率Ｅ（Ｒ(i)) は、次式として表され、β値が大きい資産ほ
ど大きくなる。
┌───────────────────────────┐
│ Ｅ（Ｒ(i))＝Ｒ(F) ＋β(i) ・｛Ｅ（Ｒ(M))－Ｒ(F) ｝ │
└───────────────────────────┘
ただし、Ｒ(F)はリスクフリー・レート、Ｅ（Ｒ(M))は市場ポート
フォリオの期待投資収益率、β(i)は資産ｉのベータ値（市場リスク）
である。
(2) 配当割引モデルによる方法
株式評価モデルの１つである配当割引モデル（ＤＤＭ）を用いて計
算する方法は、定率成長型のＤＤＭを用いて計算される。次式のＲが
株主の要求収益率である。
┌───────────────────┐
│ Ｄ(1) │
│ Ｐ＝───── （Ｒ＞ｇ＞０） │
│ Ｒ－ｇ │
└───────────────────┘
ただし、Ｐは株式の理論価格、Ｄ(1) は１年後の配当の期待値、ｇ
は配当の期待成長率である。
この式を株主の要求収益率Ｒについて解くと
Ｄ(1)
Ｒ＝────＋ｇ
Ｐ
と表される。つまり、株主の要求収益率Ｒは配当利回りと配当の成長
率ｇの和として表されることになる。
株式評価モデルには、配当割引モデル以外にフリー・キャッシュフ
ロー割引モデルや残余利益（割引）モデルなどがある。これらの評価
モデルを用いて自己資本コストを推計することもできる。
４．加重平均資本コスト
企業の資本コストである加重平均資本コストｋ(W) （ＷＡＣＣ）は、
次式として表される。
┌───────────────────────────┐
│ Ｄ Ｅ │
│ ｋ(W)＝────・ｋ(D)・(１－ｔ)＋────・ｋ(E) │
│ Ｄ＋Ｅ Ｄ＋Ｅ │
└───────────────────────────┘
ただし、ｋ(W) ＝加重平均資本コスト
ｋ(D) ＝負債コスト（金利）
ｋ(E) ＝自己資本コスト（株主の要求収益率）
Ｄ＝負債の価値
Ｅ＝株式（自己資本）の価値
ｔ＝法人税率
【ＷＡＣＣ計算上の留意点】
(1) 負債利子の節税効果（詳細は第２章）を反映させるため割引率を
引下げることによって調整するので、負債コストは税引後負債利子
とする。
(2) 加重ウェートは、簿価ベースではなく時価ベースを用いる。
(3) 加重平均する対象の負債は有利子負債（長短借入金、社債）のみ
とする。買入債務や前受金などの無利子負債は含めない。
５．個別事業の資本コスト
企業全体の資本コストを各事業の投資プロジェクトの資本コストとし
ては利用できない。つまり、各投資プロジェクトの資本コストは、その
事業の市場リスク（ベータ値）に応じて異なる。
そこで、事業部や子会社の自己資本コストを推定する場合には、その
事業や子会社と類似した事業を行っている企業のベータ値を資本構成で
修正したベータ値を用いれば推計することができる。
この時、負債がない企業のベータ値β(U) （アンレバード・ベータ）
と負債がある企業のベータ値β(L) （レバード・ベータ）との関係式を
用いて、投資プロジェクトの資本コストｋ(i) を計算することができる。
なお、ここではＤは負債、Ｅは株主資本を表す。よって、Ｄ／Ｅは負
債比率またはＤＥレシオである。
┌──────────────────────────┐
│【β(U) とβ(L) の関係式】 │
│ Ｄ │
│ β(L) ＝β(U) ・｛１＋（１－ｔ）・─── ｝ │
│ Ｅ │
│ または │
│ β(L) │
│ β(U) ＝─────────────── │
│ ｛１＋（１－ｔ）・Ｄ／Ｅ｝ │
└──────────────────────────┘
【投資プロジェクトの資本コストの算出順序】
① 負債のある企業のベータ値β(L) を用いて負債のない企業として
のβ(U) を計算する。
β(L)
β(U) ＝──────────────
｛１＋（１－ｔ）・Ｄ／Ｅ｝
② 次に、①負債のない企業としてのβ(U) を用いて、投資プロジェ
クトの資本構成（ｄ／ｅ）を調整して投資プロジェクトのベータ値
β(i) を求める。
投資プロジェクトのベータ値β(i)＝β(U)・｛１＋(１－ｔ)・ｄ／ｅ｝
③ 最後に、②β(i) を用いて投資プロジェクトの自己資本コスト
ｋ(i) を計算する。
ｋ(i) ＝Ｒ(F) ＋β(i) ・｛Ｅ（Ｒ(M))－Ｒ(F) ｝
以上
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
次回も乞うご期待！！！
テーマは、お楽しみに！！！
ご希望がございましたら、是非お寄せください！！！
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第1回 9/ 7(水)19:00～20:00 第2回 9/14(水)19:00～20:00
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第1回 10/26(水)19:00～20:00 第2回 11/ 9(水)19:00～20:00
第3回 11/30(水)19:00～20:00 第4回 12/ 7(水)19:00～20:00
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詳細 ⇒ http://abcr.co.jp/first_level_haru_attend_and_dvd_course.html
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[講義演習：教室講座（東京校）]
(1) 証券分析 （全7回） ①12/18(日）スタート（予定） 98,000円
(2) 企業分析 （全5回） ①１/８(日）スタート（予定） 70,000円
(3) 市場と経済（全4回） ①１/15(日）スタート（予定） 56,000円
詳細 ⇒ http://abcr.co.jp/second_level_attend_and_dvd_course.html
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