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メールレターバックナンバー
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>>>>> ＡＢＣ 証券アナリスト メールレター Ｖｏｌ．６８・６９ <<<<<
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■■□──────────────２０１０／１月・２月合併号（１／２３）
証券アナリスト試験に関連する有益な情報を毎月１回、タイムリーなテーマ
は号外として配信しております。
※最適にご覧頂くには、等幅フォントをご利用ください。
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今回のメールレターは第６８・６９合併号です。
バックナンバーは、http://abcr.co.jp/mail-letter/でご覧いただけます。
＜＜＜＜＜今月のコンテンツ＞＞＞＞＞──────────────────
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【１】 第１次レベル 確実性等価額とリスクディスカウント額
【２】 第２次レベル 税効果会計の注記事項
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【１】 第１次レベル 確実性等価額とリスクディスカウント額
（１） 効用関数
投資家の効用Ｕは資産価値χの増加関数として定義されるとき、
資産χ円の投資家の効用Ｕ（χ）は、次式として表わされる。
Ｕ（χ）＝ａχ−χの２乗 （なお、ａは定数項である）
＝300χ−χの２乗
今、資産Ａについて、①確実に価値を得ることができる場合と
②不確実な価値しか得ることができない場合の２つがあるとする。
このとき、上記の効用関数の下における効用はいくらか計算して
みる。
┌① 確実に75万円が得られる場合
└② 確率１／２で100万円､確率１／２で50万円の不確実な価値
が得られる場合
①確実な資産価値が得られる効用と②不確実な資産価値が得ら
れる効用は次のとおりである。
【①確実な資産価値（χ＝75万円）の効用】
Ｕ（χ）＝Ｕ（Ｅ［χ］）＝300・χ−χの２乗
＝300・75−75の２乗＝16,875
【②不確実な資産価値の効用】
不確実な資産の効用とは、それぞれの資産価値の効用にその
生起確率を用いて計算された将来得られるであろう期待効用の
ことである。
将来得られるであろう期待効用Ｅ（Ｕ）は、次式より求めら
れる。
┌──────────────────────────┐
│Ｅ［Ｕ(χ)］＝Σｐ(i)・Ｕ(χ(i)) │
│ 期待効用＝Σ(生起確率×その下での資産価値の効用)│
└──────────────────────────┘
＝［1／2・Ｕ(χ＝100)］＋［1／2・Ｕ(χ＝50)］
＝ (1／2・20,000)＋(1／2・12,500)＝16,250
この100万円と50万円の期待資産額Ｅ［χ］は、期待効用
Ｅ［Ｕ (χ)］の計算と同様に計算される。
┌──────────────────────────┐
│ Ｅ［χ］＝Σｐ(i)・χ(i) │
│ 期待資産額＝Σ(生起確率×その下での資産価値) │
└──────────────────────────┘
Ｅ［χ］＝（１／２・100）＋（１／２・50）＝75
以上から、確実な資産75万円から得られる効用Ｕ（Ｅ［χ］）
は16,875、不確実な資産の期待資産価値75万円から得られる期待
効用Ｅ［Ｕ（χ）］は16,250であり、確実な資産価値75万円の効
用の方が大きい。
つまり、同じ期待資産価値を生み出すものであっても、確実に
得られる資産価値の効用Ｕ（Ｅ［χ］）の方が不確実な資産価値
の期待効用Ｅ［Ｕ（χ）］よりも大きい。
（２） 確実性等価額
① 確実性等価額
確実性等価額とは、「確実な資産価値の効用 (左辺）」と「不
__
確実な資産の期待効用 (右辺）」とが等しくなる資産価値額χを
いう。
__
Ｕ（χ）＝Ｅ［Ｕ（χ）］
__
Ｕ［Ｅ（χ）］＝Ｅ［Ｕ（χ）］
「確実は資産価値」の効用＝「不確実な資産」の期待効用
② 不確実な資産の期待価値額の効用（右辺）
もし仮に、将来の株価が確率１／２で100万円得られ、確率１／
２で50万円が得られるとする。この不確実な資産価値の期待効用
Ｅ［Ｕ（χ）］は16,250と計算された。
この時、リスク回避的な投資家の効用関数から、16,250という
__
効用をもたらす資産価値額が確実性等価額χである。
__
Ｅ［Ｕ（χ）］＝Ｕ（χ）
__
∴ Ｅ［Ｕ（χ）］＝16,250＝Ｕ（χ）
__ __ __
Ｕ（χ）＝300・χ−（χ)の２乗＝16,250
__
この確実性等価額χは、２次方程式の解の公式を利用して求め
ることができる。
__ __
（χ)2−300・χ＋16,250＝０
__ （−)(−300)−((−300)の２乗−４・１・16,250)の２乗根
χ＝───────────────────────────
２・１
＝70.94万円
（注） 効用関数が下に凹型（ネガティブ）になっているので、ルー
トの符号は（マイナス）になる。
（３） リスク・ディスカウント額
不確実性の下における資産（株価）の期待値Ｅ（χ）と確実性
__
の下における確実性等価額χとの差額をリスク・ディスカウント
額という。
__
リスク・ディスカウント額＝Ｅ（χ）−χ
＝75万円−70.94万円＝4.06万円
つまり、確実に75万円が得られる資産の価値（価格）と比較し、
75万円という期待値が得られる不確実な資産価値は70.94万円とい
うことである。不確実に見合ったリスク相当分、リスク資産の価
格は値引きされているからである。
（注） リスク資産は、価格との関係でみればディスカウントになる
が、投資収益率（リターン）との関係でみればプレミアムとな
る。
【２】 第２次レベル 税効果会計の注記事項
（１） 注記事項
税効果会計を適用したときは、次の事項を注記することとされ
ている。
┌────────────────────────────┐
│① 繰延税金資産及び繰延税金負債の発生の主な原因別の内訳│
│② 法定実効税率と税効果会計適用後の法人税等の負担率との│
│ 間に重要な差異があるときは、当該差異の原因となった主な│
│ 項目別の内訳 │
│③ 法人税等の税率の変更により繰延税金資産および繰延税金│
│ 負債の金額が修正されたときは、その旨および修正額 │
│④ 決算日後に法人税等の税率の変更があった場合には、その│
│ 内容および影響 │
└────────────────────────────┘
【①のケースの注記例】
・‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥・
： 繰延税金資産 ：
： 貸倒引当金損金算入限度超過額 800 ：
： 賞与引当金損金算入限度超過額 150 ：
： 未払事業税否認 650 ：
： 退職給付引当金損金算入限度超過額 1,500 ：
： その他 350 ：
： 繰延税金資産小計 3,450 ：
： 評価性引当額(＊) △ 100 ：
： 繰延税金資産合計 3,350 ：
： 繰延税金負債 ：
： 固定資産圧縮積立金 △ 350 ：
： 繰延税金負債小計 △ 350 ：
： 繰延税金資産（負債）の純額 3,000 ：
： ：
：（＊）これは、繰延税金資産の算定に当たり、将来の回収の見：
： 込がないため、繰延税金資産から控除した金額である。：
・‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥・
【②のケースの注記例】
・‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥・
： 法定実効税率 51.0％ ：
： （調整） ：
： 交際費等永久に損金に算入されない項目 5.2 ：
： 受取配当金等永久に益金に算入されない項目 △ 1.0 ：
： 住民税均等割等 0.1 ：
： 税率変更による期末繰延税金資産の減額修正 3.3 ：
： その他 1.2 ：
： 税効果会計適用後の法人税等の負担率 59.8％ ：
・‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥・
（２） 法定実効税率と税効果会計適用後の負担率
法定実効税率とは、税金支払額前の当期純利益に対する税金支
払額（＝①支払事業税＋②法人税支払額）である。一方、税効果
会計適用後の法人税等の負担率は法定実効税率に税効果会計を適
用した時における調整額の負担比率を加えた比率である。
損益計算書
─────────────────────────────
：
事業税 ①×××←┬─実効税率（51.0％）
： ──── │
税金等調整前当期純利益 ②×××─┼┐
┌─────────┐││税効果会計の
法人税等 │③×××←────┼┘│負担率（59.8％）
│ │←┘
法人税等調整額 │④××× ⑤×××│
└─────────┘
当期純利益 ⑥×××
＝＝＝＝
①＋③
(a) 法定実効税率＝─────＝51.0％
②＋①
⑤ ③＋④
(b) 税効果会計適用後の法人税負担率＝──＝─────＝59.8％
② ②
以上
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次回も乞うご期待！！！
テーマは、お楽しみに！！！
ご希望がございましたら、是非お寄せください！！！
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